據《李氏族譜》記載，輝里村李氏族人李廷桂原來共有6個兒子，但大兒子李景嚴17歲早逝。從乾隆五十一年(公元1786年)次子李鵬考中舉人，到嘉慶十六年(公元1811年)四子李鵠后一個考中進士，李廷桂的5個兒子在25年的時間里先后考中舉人和進士,也就是人們常說的“五子登科”。
清乾隆五十一年，次子李鵬23歲考中舉人，乾隆六十年考中進士,歷任內閣中書、內閣典籍宗人府主事、吏部主事、戶部員外郎、江南道監察御史、福州府知府。“在任江南道監察御史期間,他請旨疏通吳淞江河道,實干,原定五年完成的任務三年就完成
了。”李東說。
三子李景岱乾隆五十九年考中舉人，嘉慶六年考中進士,歷任河北平鄉、邢臺、清苑、獲鹿縣知縣。任清苑知縣時，當地盜匪橫行，積案如山。李景岱親自深入調查辦案，僅用一年時間就肅清了盜匪。
四子李鵠嘉慶六年考中舉人，公元1811年才考中進士。李鵠性格內向，不善言語，中進士時已經42歲，歷任直隸成安、云南宜良縣知縣。
五子李景嶧生于乾隆三十六年，乾隆五十九年跟三哥李景岱同榜中舉。據說，李景嶧是“五子”中身材特高大、相貌英俊的一個。因此，他在中舉后即被欽點至咸安宮任教師，一年后提拔到江蘇溧陽、丹徒任知縣，繼而升任松江府常州府知府，后晉升為蘇松太兵備道。李東表示，“李景嶧行事果斷，敢作敢為，老《鄒平縣志》記載他的事跡多。”
道光六年，江南運河水道嚴重淤積，漕運受阻。朝廷任命李景嶧為治河總指揮，他親率官吏、百姓奮戰數月即疏通了河道，使滯留江南的160萬石糧食很快運抵京城。李景嶧一生為朝廷盡忠，為民辦事，是政界的“拼命三郎”，公元1828年積勞成疾卒于任所。
六子李景嵩生于乾隆四十年，20歲時考中舉人，24歲時便考中了進士。據說，李景嵩精明干練，很有辦事之才。任職河北深澤縣知縣12年，除盜賊戒賭俗，選人才辦教育，建樹頗多。嘉慶十六年，父親病故，李景嵩回家守孝兩年，歸任后不久患病身亡，年僅38歲。
與今天的學子期盼高考后金榜題名一樣，封建社會里，科舉入仕是每個學子的夢想。在清朝的濱州鄒平輝里村，有這樣一個李氏家族，一家五子連續考中進士，入朝為官，俗稱“五子登科”。他們的成功成為古代人人羨慕，津津樂道的家族盛事。
歷史上三四代的“累代甲科”并非少見，但五代以上的則為數不多。我省已知的五代以上“累代甲科”有四例：一是濱州杜受田一家七代進士，二是諸城劉統勛一家五代進士，三是昌樂閆世繩一家五代6名進士，四是鄒平李廷桂一家五代10名進士。
據資料記載，一家“五子登科”，這在山東省只此一例。登科“五子”的父親名李廷桂，一生育有六子，除長子李景嚴17歲早逝外，其余五子李鵬、李景岱、李鵠、李景嶧、李景嵩皆在乾隆時期登甲乙榜，這便是名傳后世的“五子登科”。
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